「TERRA-OI R1」你不是神,但你的灵魂依然是我的盛宴
题目背景
踏在这木质的平台上,嘎吱嘎吱作响,你从包里掏出了各式各样的药水,逐一饮下后一股暖意从心底升腾起来,你拿出了精心准备的诱饵,那是用三位仆从的精华凝聚而成,你将其高举头顶,想要引出那位噬神者。天空开始弥漫着蓝紫色的迷雾,这种氛围压得你喘不过气,恍惚间,你面前的空间开始撕裂出一条裂缝,一条身披紫色外壳的巨蟒从中钻出,你拿起了手上的巨剑,听着一声又一声的嘶吼,你知道这将是一场恶战......
题目描述
请求出:
$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m}(i\times j \bmod p)$
的值,其中 $n,m,p$ 为给定的值。
输入输出格式
输入格式
一行三个用空格分隔的正整数 $n,m,p$,含义见题目描述。
输出格式
一行一个整数表示答案,由于这个结果可能很大,请输出其对 $10^9+7$ 取模的结果。
输入输出样例
输入样例 #1
3 3 10
输出样例 #1
36
输入样例 #2
114514 1919810 233
输出样例 #2
696303234
说明
#### 【样例解释 #1】
很显然 $i\times j$ 只有 $[1,2,3,2,4,6,3,6,9]$ 这几种情况,这些情况的和为 $36$。
------------
#### 【数据范围】
**本题采用捆绑测试。**
| Subtask | Score | $n,m\le$ |
| :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $20$ | $10^3$ |
| $2$ | $30$ | $10^6$ |
| $3$ | $50$ | $10^{12}$ |
对于 $100\%$ 的数据,满足 $1\le n,m\le10^{12}$,$1\le p\le10^3$。