「TERRA-OI R1」别得意,小子
题目背景
战至中途,蓝紫色天空瞬间变为黑压压一片,噬神者身上一些紫色外壳开始脱落,化为更小的蟒蛇,这些小家伙从出现开始便不要命的向你冲过来,刚清理掉这些小家伙,迷雾中忽然涌现出一张血盆大口,噬神者正向你冲击而来......
题目描述
现给定一个有 $n$ 段的分段函数,每一段可能是一个一次函数或者一个二次函数,并有 $q$ 次询问,每次询问 $x=k$ 时 $y$ 的取值或是 $y=k$ 与函数有多少个交点。
输入输出格式
输入格式
第一行两个用空格分隔的整数 $n,q$,表示函数段数与询问次数。
从第 $2$ 行到 $n+1$ 行,先给出 $l_i$ $r_i$,表示这个分段函数对应的取值范围为 $(l_i,r_i]$(保证 $l_1=0$,$\forall i\in [1,n-1],r_i=l_{i+1}$)。然后读入有以下两种情况:
- $1$ $k$ $b$,表示这个区间内是 $y=kx+b$ 的一个一次函数(保证 $k\ne 0$)。
- $2$ $a$ $b$ $c$,表示这个区间内是 $y=ax^2+bx+c$ 的二次函数(保证 $a\ne 0$)。
从第 $n+2$ 行到第 $n+q+1$ 行,每行两个用空格分隔的整数 $op,k$:
- 若 $op=1$ ,表示求出当 $x=k$ 时 $y$ 的值(保证 $k\in (0,r_n]$)。
- 若 $op=2$ ,表示求出直线 $y=k$ 在 $(0,r_n]$ 范围内与整个分段函数有几个交点。
输出格式
一共 $q$ 行,每行一个整数表示对于每个询问的答案。
输入输出样例
输入样例 #1
3 4
0 3 1 1 2
3 6 2 1 -2 1
6 10 1 1 0
1 4
2 5
2 114514
2 2
输出样例 #1
9
2
0
0
输入样例 #2
6 8
0 4 2 1 -4 0
4 6 1 2 -10
6 11 1 1 -19
11 19 2 -1 -30 559
19 29 1 1 -58
29 38 1 1 -68
1 11
2 4
2 -1
1 21
2 -5
2 2
1 34
2 1
输出样例 #2
-8
1
4
-37
1
2
-34
2
说明
#### 【样例解释 #1】
三段函数分别为 $y=x+2$,$y=x^2-2x+1$,$y=x$。
对于当 $x=4$ 时套入第二段函数可以得到结果为 $9$。
而直线 $y=5$ 只与第一段与第二段函数相交,并且各只有一个交点,所以结果为 $2$。
显而易见,第三个询问对应的直线不与函数相交。
第四个询问虽然与第一段函数交于 $x=0$ 的位置,但 $0$ 不在该函数区间内,故舍去。
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#### 【数据范围】
**本题采用捆绑测试。**
| Subtask | Score | $n,q\le$ | limit |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $10$ | $100$ | 无 |
| $2$ | $15$ | $10^3$ | $r_n\le 5\times 10^3$ |
| $3$ | $20$ | $2\times 10^5$ | 不存在询问 $2$ |
| $4$ | $25$ | $2\times 10^5$ | 不存在二次函数 |
| $5$ | $30$ | $2\times 10^5$ | 无 |
对于 $100\%$ 的数据,$1\le n,q\le 2\times 10^5$,$0\le l_i,r_i\le10^9$,$\forall i\in [1,n],r_i>l_i$ 。
所有的函数系数均在 **$64$ 位有符号整型变量**存储范围内,并且运算结果与每个函数式中任何一项的最大值与最小值不会超过 **$64$ 位有符号整型变量**存储范围。所有询问参数均在 **$32$ 位有符号整型变量**范围内。
(即 $-4\times 10^{18}\le k,a,b,c\le 4\times 10^{18}$,$-10^9\le x\le 10^9$)
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#### 【提示】
采用浮点数据时建议使用 long double,避免产生精度问题。
upd:添加一组 hack 数据,未通过会显示为“Unaccepted 100pts”。