P8954 「VUSC」Math Game
题目背景
**upd 2023.1.22**：新增一组 Hack 数据 by @[MCRS_lizi](https://www.luogu.com.cn/user/585805)。
远在哞利坚的 Bessie 也要在新春之际走亲访友！为了打发时间，她常和 Farmer John 玩一个有趣的数字游戏。
题目描述
Farmer John 有一个集合 $S$，集合初始为 $\{2,3,4,...,N\}$。
对于两个**在集合 $S$ 内的**正整数 $p,q$，我们称它们为「一对好数」当且仅当 $p^k=q(k\ge 2\land k\in\N)$。
我们将每个 $S$ 中的数看成一张**无向图**中的节点，对于每一对「好数」，我们在这两个数间连一条无向边。
Farmer John 会进行 $Q$ 次操作，操作有以下两种：
1. 给出 $x$，询问结点 $x$ 所在的连通块大小。
2. 给出 $x$，从 $S$ 中移除 $x$。**与此同时，无向图中的结点 $x$ 也被移除。**
由于 Bessie 的速度太慢了，她想要你来帮忙。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
#### 【样例解释】
这是原始无向图（上面一排都是孤点）：
这是进行第一次操作 $2$ 后的无向图（删除了结点 $9$）：
这是进行第二次操作 $2$ 后的无向图（删除了结点 $2$）：
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#### 【数据范围】
全部数据满足：
- $2\le N \le 10^{18}$
- $1\le Q \le 10^6$
- $x_i\in S$
- $op_i \in \{1,2\}$
测试点 $1\sim2$ 另外满足 $2\le N \le 10^5$，$1\le Q \le 10^4$。
测试点 $3\sim4$ 另外满足所有 $x_i=m^{p_i}$，其中 $m$ 为一满足 $m\ge 2 \land m\in \N$ 的**常数**。
测试点 $5\sim10$ 没有额外限制。