P8979 「DTOI-4」白的 Fibonacci

定义 $F(k, n)$ 如下： $$ F(k,n) = \left \{ \begin{aligned} &st_0\ && k = 1\ \land\ n = 0 \\ &st_1\ && k = 1\ \land\ n = 1 \\ &0\ && k > 1 \ \land \ n < 0 \\ &a \times F(k, n - 1) + b \times F(k, n - 2)\ && k = 1 \ \land\ n > 1 \\ &t_k \times F(k, n - 1) + s^n \times F(k - 1, n)\ && \text{otherwise} \end{aligned} \right. $$ 给定 $F$ 递推式的各项系数和 $k, n$，请你求出 $F(k, n) \bmod 998244353$ 的值。

无

无

| $\textbf{Subtask}$ | $k \leq$ | $n \leq$ | 特殊性质 | 分值 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $100$ | $100$ | 无 | $5$ | | $2$ | $100$ | $2^{63}$ | 无 | $25$ | | $3$ | $5000$ | $2^{63}$ | $s = 1, \forall 2 \leq i \leq k, t_i = 1$ | $10$ | | $4$ | $5000$ | $2^{63}$ | 无 | $60$ | 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq 5 \times 10^3$，$0 \leq n \le 2^{63}$，$-998244352 \leq st_0, st_1, a, b, s, t_i \leq 998244352$。