[入门赛 #9] 牵连的世界 (Hard Version)

这是一道 **hack 题**。在此类型的题目中，你将得到若干个问题和若干个解决对应问题的代码，但是给出的代码不能对于某些输入给出正确的输出。不能给出正确的输出的情况包括： 1. 输出错误的结果。 2. 运行超时。 3. 产生一些运行时未定义行为。目前技术可检测的未定义行为仅包括数组越界。 对于每个问题，你需要提交一份符合要求的输入数据，使得给定的代码不能给出正确的输出。你可以直接使用『提交答案』功能，也可以提交一份以任何语言写成的数据生成器。 --- **提示：如果你使用提交答案功能，请在提交其他题目时记得将语言改回你所使用的语言**

以下给出三个问题的题目描述： #### 问题 1 给出 $n$ 个整数，求其中奇数的个数。 #### 问题 2 判定 $p$ 是否为质数。 #### 问题 3 给出 $n$ 个整数，第 $i$ 个为 $a_i$。找到最大的数 $p$，使得满足 $a_i \ge p$ 的 $i$ 个数不小于 $\lfloor \dfrac{n}{2} \rfloor$。

#### 问题 1 输入包含两行。 第一行是一个整数，表示数列长度 $n$。 第二行有 $n$ 个以单个空格隔开的整数，依次表示 $a_1, a_2, \dots a_n$。 #### 问题 2 输入包含一行一个整数 $p$。 #### 问题 3 输入包含两行。 第一行是一个整数，表示数列长度 $n$。 第二行有 $n$ 个以单个空格隔开的整数，依次表示 $a_1, a_2, \dots a_n$。

#### 问题 1 输出一行一个整数表示答案。 #### 问题 2 输出一行，若 $p$ 为质数，输出 `Yes`；否则输出 `No`。 #### 问题 3 输出一行一个整数表示答案。

3
1 2 3

2

2

Yes

4
1 2 3 4

3

### 样例组与实际输入的说明 三个样例分别对应三个问题的样例输入输出。 如果你直接采用『提交答案』的方式，请分别将三个输入数据命名为 `1.in`、`2.in`、`3.in`，并打成 zip 压缩包进行提交； 如果你采用提交数据生成器的方式，你的生成器可以从标准输入读入一个整数 $x$，满足 $1 \leq x \leq 3$，表示该测试点对应的问题编号，然后**输出对应的输入数据**。 显然，你的程序不应该读入『输入格式』里提到的任何内容（而应该构造它们），也不应该输出『样例输出』里提到的任何内容（而是只输出你构造的输入数据）。你不应该使用样例测试你的程序，这只是对三个问题的样例说明。 ### 数据规模要求 你给出的数据必须满足如下要求： 1. 完全符合『输入格式』的规定，不能有多余的输入，但是可以有行末空格和文末回车。 2. 数据中所有的数字都应为整数。 3. 对于问题 1，$1 \leq n \leq 1000, -2 \times 10^9 \le a_i \le 2 \times 10^9$。 4. 对于问题 2，$1 \le p \le 10^{12}$。 5. 对于问题 3，$2 \leq n \leq 100$，$1 \leq a_i \leq 2 \times 10^9$。 ### 目标代码 你需要 hack 如下的代码： #### 问题 1 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, ans = 0; cin >> n; for(int i = 1, x; i <= n; i++) { cin >> x; if(x % 2 == 1) ++ans; } cout << ans << endl; } ``` #### 问题 2 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; bool isprime(long long x) { if(x == 1) return false; for(int i = 2; i * i <= x; i++) { if(x % i == 0) return false; } return true; } int main() { long long p; cin >> p; if(isprime(p)) cout << "Yes" << endl; else cout << "No"; return 0; } ``` #### 问题 3 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1000 + 7; int n, a[MAXN]; bool check(int x) { int tot = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(a[i] >= x) ++tot; } return (tot >= (n / 2)); } int main() { cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; int L = 1, R = 2000000000, ans; while(L <= R) { int mid = (L + R) / 2; if(check(mid)) ans = mid, L = mid + 1; else R = mid - 1; } cout << ans << endl; return 0; } ``` 目标代码的编译选项为 `-std=c++14 -fno-asm -O2`。编译器为洛谷提供的 g++。你可以在『在线 IDE』中选择 C++14 语言来获得完全相同的编译环境。 ### 判分说明 本题共三个测试点，分别对应三个问题，测试点分值依次为 $30$分、$30$ 分、$40$ 分。 #### 数据判定 你给出的数据必须完全符合『数据规模要求』，否则将得到 Unaccepted 的结果。 #### 超时判定 程序每执行若干条指令，我们会检测一遍程序的运行时间。我们保证两次检测之间的指令条数是一个输入规模无关的量，也即每执行 $O(1)$ 条指令会进行一次检测。且两次检测之间的指令条数不会太多，一般不超过 $100$ 条 C++ 语句。 如果程序的运行时间超过 $500 \text{ms}$，则判定为程序运行超时，返回 accepted 结果。 #### 结果错误判定 如果程序在规定的时间内结束且给出了一个输出，我们会比较这个输出和**完全正确的输出**，如果二者不同，则判定为 hack 成功，返回 accepted 结果。 #### 未定义行为判定 我们会在每次**显式**的调用数组元素前判断数组下标是否超过数组范围，如果超过，则判定为 hack 成功，返回 accepted 结果。 这就是说，如果你希望通过未定义行为进行 hack，只能对显式的调用数组元素的行为进行 hack。 ### 样例程序 这是一份可以帮你理解你需要输出的内容的样例程序，**但它不能给出正确的 hack 数据**。直接提交此程序不会得分。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int taskId; cin >> taskId; if (taskId == 1) { cout << "" <<endl; } else if (taskId == 2) { cout << "" << endl; } else if (taskId == 3) { cout << "" << endl; } else { // 这个 else 不会被执行 cout << "QiHai Nanami" << endl; } } ``` 如果你使用『提交答案』功能，请务必保证打开压缩包后能且仅能**直接**看到三个 `.in` 文件。这就是说，文件结构必须是： ```plain ans.zip |---1.in |---2.in |---3.in ``` 三个文件不应该被额外的文件夹包含，即文件结构不能是： ```plain ans.zip |---ans(folder) |---1.in |---2.in |---3.in ``` ### 关于评测信息的说明 如果 hack 成功，对应测试点的信息为 accepted。如果返回其他信息，说明程序本身有误。 例如，如果返回 TLE，不代表成功的将对应程序 hack 至超时，而是表示数据生成器本身运行超时，测试点不得分。 特别的，返回 UKE 结果可能是数据不合法（有多余内容、缺少内容或数据范围不符合要求）。