[USACO23FEB] Equal Sum Subarrays G

### 题目描述 注意：本题的时间限制为 3 秒，为默认时间的 1.5 倍。 FJ 给了 Bessie 一个长度为 $N$ 的数组 $a$（$2 \leq N \leq 500, -10^{15} \leq a_i \leq 10^{15}$），其中所有 $\dfrac{N(N+1)}{2}$ 个连续子数组的和都是不同的。对于每个下标 $i \in [1,N]$，帮助 Bessie 计算最小的改变量，使得数组中存在两个不同的连续子数组的和相等。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$，表示数组的长度。 第二行包含 $a_1,\cdots,a_N$，即数组 $a$ 的元素，按顺序给出。 ### 输出格式 对于每个下标 $i \in [1,N]$，输出一行一个整数，表示改变 $a_i$ 的最小改变量。 ### 样例 1 的解释 将 $a_1$ 减少 $2$，可以使得 $a_1+a_2=a_2$。类似地，将 $a_2$ 增加 $3$，可以使得 $a_1+a_2=a_1$。 ### 样例 2 的解释 将 $a_1$ 增加 $1$ 或将 $a_3$ 减少 $1$，可以使得 $a_1=a_3$。将 $a_2$ 增加 $6$，可以使得 $a_1=a_1+a_2+a_3$。 ### 评分标准 - 测试点 $3$：$N \leq 40$ - 测试点 $4$：$N \leq 80$ - 测试点 $5-7$：$N \leq 200$ - 测试点 $8-16$：无额外限制。

**Note: The time limit for this problem is 3s, 1.5x the default.** FJ gave Bessie an array $a$ of length $N(2 \le N \le 500,−10^{15} \le a_i \le 10^{15})$ with all $\dfrac{N(N+1)}{2}$ contiguous subarray sums distinct. For each index $i \in [1,N]$, help Bessie compute the minimum amount it suffices to change ai by so that there are two different contiguous subarrays of a with equal sum.

The first line contains $N$. The next line contains $a_1, \cdots ,a_N$ (the elements of $a$, in order).

One line for each index $i \in [1,N]$.

2
2 -3

2
3

3
3 -10 4

1
6
1

### Explanation for Sample 1 Decreasing $a_1$ by $2$ would result in $a_1+a_2=a_2$. Similarly, increasing $a_2$ by $3$ would result in $a_1+a_2=a_1$. ### Explanation for Sample 2 Increasing a1 or decreasing $a_3$ by $1$ would result in $a_1=a_3$. Increasing $a_2$ by $6$ would result in $a_1=a_1+a_2+a_3$. ### SCORING - Input $3$: $N \le 40$ - Input $4$: $N \le 80$ - Inputs $5-7$: $N \le 200$ - Inputs 8-16: No additional constraints.