P9152 待黑白分明

[Shiro](https://www.bilibili.com/video/BV1jb411k7wa) 所在的城市可以看成数轴上 $n$ 个坐标连续的点，其中 $i$ 号点的高度为 $p_i$，保证 $p$ 是一个 $\{1,2,\ldots,n\}$ 的排列。 3202 年的科技非常发达，发展出了虫洞列车技术。共有 $n$ 种列车，第 $i$ 种列车会经过所有高度大于等于 $i$ 的位置，每种列车线路都是双向的，也就是说可以乘列车从左到右，也可以从右到左。 Shiro 想在城市里转转，她定义一个位置集合 $S$ 合法，当且仅当我们将 $S$ 中的位置**按照高度排序**后，相邻的城市可以通过乘坐**一种**列车在中途不停靠的情况下直达。 她会给你 $q$ 次询问，每次给定 $l,r$，你需要告诉 Shiro 所有位置的**高度**均在 $[l,r]$ 内的合法集合 $T$ 的数量对 $998244353$ 取模的结果。

无

无

**【样例解释】** 第一组询问解释： 合法的高度集合有：$\{3\},\{4\},\{5\},\{3,5\},\{4,5\}$。 --- **【数据范围】** 对于 $100 \%$ 的数据，$1\le n,q\le 2\times {10}^5$，保证 $p$ 是一个排列，且 $1\le l_i \le r_i \le n$。 |子任务|$n\le$|$q\le$|特殊性质|分值| |-|-|-|-|-| |1|$15$|$1000$||$10$| |2|$1000$|$1000$||$15$| |3|||A|$5$| |4|||B|$30$| |5|$5\times{10}^4$|$5\times{10}^4$||$20$| |6||||$20$| 特殊性质 A：$p_i=i$。 特殊性质 B：$p$ 在所有长度为 $n$ 的排列中随机选取。