P9223 「PEOI Rd1」异或（xor）

给定两个正整数 $n,m$，求： $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\left(i \oplus j\right) $$ 其中，$\oplus$ 表示按位异或运算（即 C++ 中的 `^` 符号）。答案对 $998244353$ 取模。

无

无

#### 样例解释 第一个样例第一组数据： $\begin{aligned}&(1 \oplus 1)+(1 \oplus 2)+(2 \oplus 1)+(2 \oplus 2)\\=\ &0+3+3+0\\=\ &6\end{aligned}$ 第二组数据： $\begin{aligned}&(1 \oplus 1)+(1 \oplus 2)+(1 \oplus 3)+(2 \oplus 1)+(2 \oplus 2)+(2 \oplus 3)+(3 \oplus 1)+(3 \oplus 2)+(3 \oplus 3)\\=\ &0+3+2+3+0+1+2+1+0\\=\ &12\end{aligned}$ --- #### 数据范围 |子任务|$n,m \leq$|特殊性质|分值| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$1$|$10^3$|无|$10$| |$2$|$10^6$|无|$20$| |$3$|$10^{16}$|A|$20$| |$4$|$10^{16}$|无|$50$| - 特殊性质 A：保证 $n=2^p-1$，$m=2^q-1$，其中 $p,q\in\mathbb Z$。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n,m \leq 10^{16}$，$1 \leq T \leq 50$。