「DTOI-5」#1f1e33
题目背景
In the middle of night.
题目描述
定义函数 $f(n) = \displaystyle\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^n \sum_{k = 1}^n [i + j + k = n] \operatorname{lcm}(i, \gcd(j, k))$
给定 $n$，对于所有 $1 \leq i \leq n$，**求出所有** $f(i) \bmod 998244353$ 的值。
输入输出格式
输入格式
一行，一个整数 $n$。
输出格式
一行，$n$ 个整数，表示所有 $f(i) \bmod 998244353$ 的值。
输入输出样例
输入样例 #1
10输出样例 #1
0 0 1 4 11 20 42 60 100 134说明
**【数据范围】**
$$
\def\or{\operatorname{or}}
%\def\arrayscretch{1.5}
\def\arraystretch{1.5}
\begin{array}{|c|c|c|}\hline
\textbf{测试点编号}&n= &\textbf{Points}\cr\hline
\sf1&100&10 \operatorname{pts}\cr\hline
\sf2&10^3&10 \operatorname{pts}\cr\hline
\sf3&10^4&20 \operatorname{pts}\cr\hline
\sf4&10^5&20 \operatorname{pts}\cr\hline
\sf5&/&40 \operatorname{pts}\cr\hline
\end{array}
$$
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^6$。