「SiR-1」Checkmate

这里本来有一串很长的背景，但是出题人觉得它实在太长了，所以就把它删掉了。 「来吧，游戏开始了。」

有一个 $n$ 行 $m$ 列的棋盘。你要在这个棋盘上的所有格子**依次**放置一个棋子。 每当你放置一个棋子，你将会获得一定的分数，获得的分数为**放置时**你放置的这个棋子旁边的格子中没有放置棋子的格子的个数。这里「旁边」指的是上、下、左、右的相邻格子。 你想知道，在**按照最优策略决策放置棋子的顺序的情况下**，你最终得分总和的最大值。

**本题包含多组测试数据。** 输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数。 对于每组测试数据，包含由空格隔开的两个正整数 $n,m$。

对于每组测试数据，输出一行，代表最大的分数。

4
1 3
2 2
3 4
7 13

2
4
17
162

**本题采用捆绑测试。** - Subtask 1（20 points）：$n, m \leq 3$，$T \leq 5$。 - Subtask 2（20 points）：$n, m \leq 4$，$T \leq 10$。 - Subtask 3（20 points）：$n=1$。 - Subtask 4（20 points）：$n=m$。 - Subtask 5（20 points）：无特殊限制。 对于所有测试数据，$1 \leq n, m \leq 10^8$，$1 \leq T \leq 10^5$。