『STA - R3』大豆
题目背景
大豆 (Soy / Soybean) 非常有前途。
题目描述
对于一个序列 $\{a\}$，定义其大豆化 (Soybeanization) 序列 $\{b\}$ 由如下操作得到：
1. 初始 $\{b\}$ 和 $\{a\}$ 相等。
2. $n$ 从小到大遍历整个正整数集，对于每个 $n$，进行操作：
- $i$ 从小到大遍历整个不小于 2 的正整数集，对于每个 $i$，操作 $b_n\gets b_n-b_{\lfloor\frac ni\rfloor}$。
- 如果 $i>n$，结束过程。
进而，定义一个序列的 $k$-大豆化序列为进行 $k$ 次大豆化操作后得到的序列。
现在给你一个整数序列 $\{t_n\}$，将 $\{t\}$ 复制无穷遍得到序列 $\{a\}$，求 $\{a\}$ 的 $k$-大豆化序列的第 $m$ 项。
序列下标从 1 开始。答案可能很大，对 $23068673$（一个质数）取模。
输入输出格式
输入格式
第一行，三个正整数 $n,m,k$。
第二行，$n$ 个正整数，描述序列 $\{t\}$。
输出格式
一行，表示答案，对 $23068673$ 取模。
输入输出样例
输入样例 #1
2 3 1
1 2输出样例 #1
23068672输入样例 #2
3 5 2
2 1 2输出样例 #2
23068666输入样例 #3
5 1000000000 1
1 5 10 3 2输出样例 #3
68769
输入样例 #4
5 1000000000 3
1 5 10 3 2输出样例 #4
5430204说明
### 样例解释
**样例 1 解释**
按如下流程构造序列 $\{b\}$：
- $b_1=a_1=1$。
- $b_2=a_2-b_{\lfloor\frac 22\rfloor}=a_2-b_1=1$。
- $b_3=a_3-b_{\lfloor\frac 32\rfloor}-b_{\lfloor\frac 33\rfloor}=a_3-b_1-b_1=-1$。
从而，答案为 $b_3=-1\equiv 23068672\pmod{23068673}$。
**样例 2 解释**
第一次大豆化后的序列前 5 项：$2,\,-1,\,-2,\,-1,\ -4$。
第二次大豆化后的序列前 5 项：$2,\,-3,\,-6,\,-2,\,-7$。
所以答案为 $-7\equiv 23068666\pmod{23068673}$。
### 数据范围
$$
\newcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{array}{c|c|c|c}\hline\hline
\textbf{Subtask} & \bm{m}\le & \textbf{分值} & \textbf{特殊性质} \\\hline
\textsf{1} & 10^6 & 10 & \\\hline
\textsf{2} & 10^9 & 20 & \\\hline
\textsf{3} & 10^{10} & 20 & k=1 \\\hline
\textsf{4} & 10^{10} & 50 & \\\hline\hline
\end{array}
$$
对于全部数据，$1\le n\le 10^4$，$1\le m\le 10^{10}$，$k\in\{1,2,3\}$，$0\le a_i\le 10^9$。