「NnOI R2-T3」Horizon Blue

小 C 喜欢在画板上画画。他进行了 $ n $ 次操作，每次操作有如下三种可能： - ```1 k b``` 代表小 C 绘制了一条解析式为 $ y=kx+b $ 的直线。 - ```2 k b``` 代表小 C 询问你直线 $ y=kx+b $ 与多少条被绘制的直线有**恰好**一个公共点。 - ```3 k b``` 代表小 C 擦除所有与直线 $ y=kx+b $ 有**至少**一个公共点的直线。 **注意：两条重合的直线有无数个交点。** **注意：询问时重合的直线应分别计算。**

第一行一个整数 $ n $。 接下来 $n$ 行，每行三个整数 $ 1/2/3,k,b $，代表一次操作。

对每次 ```2 k b``` 操作，输出满足要求的直线数量。

6
1 1 0
1 -1 0
2 2 1
3 1 3
2 2 1
2 1 1

2
1
0

10
1 1 0
1 1 0
2 1 1
2 1 0
2 2 5
3 1 0
2 2 5
1 2 3
1 3 4
2 3 5

0
0
2
0
1

**【样例 1 解释】** 第 1 次操作，绘制直线 $ y=x $。 第 2 次操作，绘制直线 $ y=-x $。 第 3 次操作，可以发现直线 $ y=2x+1 $ 与前两条线相交。 第 4 次操作，擦掉所有 $ y=x+3 $ 相交的线，直线 $ y=-x $ 被擦掉。 第 5 次操作，$ y=2x+1 $ 显然与 $ y=x $ 相交。 第 6 次操作，$ y=x+1 $ 与 $ y=x $ 斜率相等，是平行线，不相交。 **【数据范围】** 对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \le n \le 10^5 $，$ 1 \le |k| \le 10^5 $，$ 0 \le |b| \le 10^5 $。 **提示：本题开启捆绑测试。** $$ \def\r{\cr\hline} \def\None{\text{None}} \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c|c|c} \textbf{Subtask} & \textbf{Sp. Constraints} & \textbf{Score}\r \textsf1& n \le 5000 & 27 \r \textsf2& \vert k\vert,\vert b\vert \le 50 & 21 \r \textsf3& 无第\ 3\ 类操作 & 13 \r \textsf4& 第\ i\ 次操作满足\ k=i & 14 \r \textsf5& 无特殊限制 & 25 \r \end{array} $$ 在赛后新添加的 hack 测试点将放入 subtask 6。 ### 题目来源 | 项目 | 人员 | |:-:|:-:| | idea | 船酱魔王 | | data | 船酱魔王 | | check | EstasTonne | | solution | 船酱魔王 |