「PFLOI R1」PFL 变换
题目背景
五大高手云集于此,思想的火花激烈碰撞。很快,PFLOI Round 1 准备完毕。
开始了……
题目描述
新的征途已经开始:智力踏上了寻香蕉之旅。道路上共有 $n$ 个香蕉,编号从 $1$ 到 $n$。
智力看到如此美食,非常激动。但是智力不想吃得太饱或太少,所以它会吃**刚好** $m$ 个香蕉。
智力是一个挑剔的人,只有当它吃的 $m$ 个香蕉的编号的异或和**恰好为** $2^{\lfloor\log_2 n\rfloor+1}-1$ 时他才会满意。请你帮忙找出他应该吃哪些香蕉,好让他满意。
如果怎样都不能满足智力的需求,就请输出 `-1` 吧。
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**形式化题面**:
请你从 $1$ 到 $n$ 中选出 $m$ 个数,使得它们的异或和恰好为 $2^{\lfloor\log_2 n\rfloor+1}-1$。若无解输出 `-1`。
输入输出格式
输入格式
**本题有多组数据**。
第一行一个整数 $T$,表示一共有 $T$ 组测试数据。
对于每组测试数据,每行两个整数 $n$ 和 $m$,含义见题面。
输出格式
对于每组测试数据,若有解,输出一行共 $m$ 个整数,表示你选择的 $m$ 个数;若无解,输出 `-1`。
**本题采用 Special Judge**。若有多种可能的解,任意输出一个即可。
输入输出样例
输入样例 #1
7
5 2
6 6
7 6
8 3
9 3
10 1
7 4
输出样例 #1
3 4
1 6 2 4 3 5
1 2 3 4 5 6
8 6 1
8 1 6
-1
3 5 6 7
说明
**本题不采用捆绑测试**。
| 测试点编号 | 特殊性质 | 分值 |
| :----------: | :----------: | :-----:|
| $1,2$ | $n\le15$ | $2\times4=8$ |
| $3\sim11 $ | $n\le128$ | $9\times3=27$ |
| $12\sim24 $ | $\sum n\le10^5$ | $13\times3=39$ |
| $25\sim29$ | 无特殊限制 | $5\times4=20$ |
| $30$ | 无特殊限制 | $1\times6=6$ |
对于所有数据,$1\le m\le n\le10^6$,$1\le\sum n,T\le10^6$。