P9607 [CERC2019] Be Geeks!

**题目译自 [CERC 2019](https://contest.felk.cvut.cz/19cerc/solved.html) 「[Be Geeks!](https://contest.felk.cvut.cz/19cerc/solved/begeeks.pdf)」**

音乐乐队 Be Geeks! 的名字并非偶然，因为所有成员都是真正的数学怪才。除此之外，他们喜欢研究数列的各种性质。下面是他们感兴趣的一个例子： - 设 $A$ 是一个非空正整数序列，$A=(a_1, a_2, \dots, a_N)$。 - $G(i, j)=\gcd (a_i, a_{i+1}, \dots, a_j)$，其中 $1\le i\le j\le N$。 - $M(i, j)=\max (a_i, a_{i+1}, \dots, a_j)$，其中 $1\le i\le j\le N$。 - $P(i, j)=G(i, j)\times M(i, j)$，其中 $1\le i\le j\le N$。 - $F(A)=\sum P(i, j)[1\le i\le j\le N]$。 给出一个序列 $A$，你需要求出 $F(A)\bmod 1\,000\,000\,007$ 的值。

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