「yyOI R1」youyou 的异或
题目背景
youyou 非常菜,但是他很喜欢构造奇奇怪怪的数列。
题目描述
本题评测方式为 **Special Judge**。
youyou 很喜欢数列,所以他想让你构造一个长度为 $n$ 的**正整数**序列 $\{a_i\}$。
youyou 很喜欢[异或](https://oi-wiki.org/math/bit/#%E4%B8%8E%E6%88%96%E5%BC%82%E6%88%96),所以他要求构造出的序列满足 $a_1 \oplus a_2 \oplus a_3 \oplus \cdots \oplus a_{n-1} \oplus a_n = n$(记 $\oplus$ 表示异或)。
youyou 非常讨厌相同的数,所以他要求序列中所有数**互不相同**。
但 youyou 不想让这个序列的数太大,所以他要求序列中所有数的总和不超过 $n^2$,即 $\displaystyle\sum_{i=1}^n a_i \le n^2$。
现在你需要构造出一个序列从而满足 youyou 的所有要求。如果无解,输出 `-1` 。如果有多种答案,输出任意一个序列即可。
你需要回答 $T$ 组数据。
输入输出格式
输入格式
第一行,一个正整数 $T$。
接下来 $T$ 行,每行一个整数 $n$,表示你需要构造出一个长度为 $n$ 的满足要求的序列。
输出格式
共 $T$ 行。
若第 $i$ 行需要构造长度为 $n$ 的序列,则第 $i$ 行输出恰好 $n$ 个数,表示你所构造出的序列,注意序列中每个数为**正整数**。若无法构造出这样的序列,请在这一行输出 `-1` 。
输入输出样例
输入样例 #1
3
1
2
5
输出样例 #1
1
3 1
1 4 5 3 6
说明
### 样例解释
对于 $n = 1$ 时,一种可行的解为 $\{1\}$。
对于 $n = 2$ 时,一种可行的解为 $\{3,1\}$。
对于 $n = 5$ 时,一种可行的解为 $\{1,4,5,3,6\}$,因为 $1 ⊕ 4 ⊕ 5 ⊕ 3 ⊕ 6 = 5$,且 $1+4+5+3+6 =19\le 5^2$,序列中每个数也互不相同。
### 数据范围
对于 $5\%$ 的数据,$n \le 5$。
对于 $15\%$ 的数据,$n \le 10$。
对于 $40\%$ 的数据,$n \le 1000$。
对于 $70\%$ 的数据, $n \le 10^5$。
对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 5 × 10^5$,$1 \le T \le 10$。