P9772 [HUSTFC 2023] 网格染色

有一个由 $n\times n$ 个小正方形组成的网格图，其中每个小正方形的边长为 $1$，Walk Alone 和 Kelin 在这上面进行一场染色游戏，游戏的规则如下： - Walk Alone 和 Kelin 轮流进行操作，Walk Alone 先手。 - 当轮到 Walk Alone 操作时，他选择一条尚未被染色的正方形边框并将其染成**红色**。操作结束时，如果这条边框是一个（或两个）正方形最后一条被染色的边框，则自动将该正方形也同样染成**红色**。 - 当轮到 Kelin 操作时，他选择一条尚未被染色的正方形边框并将其染成**蓝色**。操作结束时，如果这条边框是一个（或两个）正方形最后一条被染色的边框，则自动将该正方形也同样染成**蓝色**。 - 当所有的边框都被染色后，游戏结束。此时染成自己所属颜色的正方形数量更多的一方获胜；或者当数量相等时，达成平局。 例如，在 $2\times 2$ 的网格图中，一种可能的游戏过程如下：  已知网格图的边长 $n$，如果两人都积极进行游戏（按照最优策略，尽可能地让自己获胜，或者在自己无法获胜的前提下尽可能地达成平局），请你推断哪一方会获胜或达成平局。

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