P9976 [USACO23DEC] Farmer John Actually Farms B

Farmer John 在他的农场上种植了 $N$（$1 \leq N \leq 2\cdot 10^5$） 株芦笋！然而，其中有一些植物存在基因差异，长得比其他植物快。第 $i$ 株植物的初始高度为 $h_i$ 英寸，之后每天，第 $i$ 株植物长高 $a_i$ 英寸。 FJ 更加钟爱其中的一些植物。他将给你一组由不同整数组成的数组 $t_1,\dots,t_N$，这个数组包含 $0$ 到 $N-1$ 的全部整数。他希望恰好有 $t_i$ 株植物比第 $i$ 株植物高。找到最少要经过多少天，才能满足 FJ 的要求，或者报告这个要求是不可能满足的。

无

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### 样例解释 1 在第一组样例中，有 $6$ 组测试数据。 在第一组测试数据中，只有一株植物，所以要求在第 $0$ 天就已经满足。 在第二组测试数据中，需要让第一株植物比第二株植物矮。第 $1$ 天后，它们的高度为 $15,13$；第 $2$ 天后，它们的高度均为 $23$；第 $3$ 天后，它们的高度为 $31,33$，这是满足要求的第一天。 第三组和第四组测试数据与第二组类似。 在第五组测试数据中，两株植物的初始高度均为 $7$ 英寸，且每天均增长 $8$ 英寸，所以它们的高度永远相同。因此，条件永远无法满足。 在第六组测试数据中，初始高度不满足要求且增长速度均相同，所以条件永远无法满足。 ### 样例解释 2 在第二组样例中，有 $2$ 组测试数据。 在第一组测试数据中，第 $4$ 天后的最终高度为 $19, 20, 21, 18, 16$。 在第二组测试数据中，第 $7$ 天后的最终高度为 $25, 17, 19, 35, 36$。 ### 测试点性质 - 测试点 $3$ 满足 $N \le 2$。 - 测试点 $4-5$ 满足 $N \le 50$，$a_i, h_i \le 10^3$。 - 测试点 $6-8$ 满足 $N \le 10^3$。 - 测试点 $9-13$ 没有额外限制。