SP26017 GCDMAT - GCD OF MATRIX

给定 $n, m$，再在每组数据中给定不大于 $n$ 的整数 $i_1, j_1$ 和不大于 $m$ 的整数 $i_2, j_2$，求出 $\displaystyle\sum_{i = i_1}^{i_2} \sum_{j = j_1}^{j_2} \gcd(i, j)$ 的值。 由于结果可能很大，所以你只需要求出结果对 $10^9 + 7$ 取模的值。

无

无

对于 $100\%$ 的数据， $1 \leq n, m \leq 5 \times 10^4$， $1 \leq i_1, j_1 \leq n$， $1 \leq i_2, j_2 \leq m$， $1 \leq T \leq 500$。