T311247 【ZYCode Normal Round 4】Lanota

[_Phigros_ $\times$ _Lanota_](https://www.bilibili.com/video/BV1H94y1S7pp) 在 _Phigros_ 和 _Lanota_ 联动后，芬芳佛（_1226_）入坑了 _Lanota_ 我们暂且简化 _Lanota_ 的玩法： _Lanota_ 有三种判定：_Harmony_, _Tune_, _Fail_ 分别可以得到$2$分，$1$分，$0$分。 对于每个键，如果判定结果是 _Harmony_ 或 _Tune_ ，则连击$+1$,如果是 _Fail_ ,则连击清零。 一首曲子的得分为基础分（击打键的得分）$+$ 最大连击分。

芬芳佛在打的曲子有 $n$ 个键，每个键 _Harmony_, _Tune_, _Fail_ 的概率分别是 $h_i$, $t_i$, $f_i$, 求他得分的期望。

无

无

第一个键 _Harmony_ ,第二个键 _Harmony_, 基础分$4$,连击分$2$,得分$6$ 第一个键 _Harmony_ ,第二个键 _Tune_, 基础分$3$,连击分$2$,得分$5$ 第一个键 _Fail_ ,第二个键 _Harmony_, 基础分$2$,连击分$1$,得分$3$ 第一个键 _Fail_ ,第二个键 _Tune_, 基础分$1$,连击分$1$,得分$2$ 期望为 $4$ ## 对于 $30\%$ 的数据 $n\le20$ $h_i,t_i,f_i$ 只会出现 $1$, $0.5$, $0$这三种数 ## 对于另 $30\%$ 的数据 不会出现 _Fail_ ## 对于 $100\%$ 的数据 $n\le 250$