T573805 [语言月赛 202502] 披萨订单

QianQ 的披萨店盛大开业了！他使用西红柿制作**饼底**，使用培根作为**撒料**，使用芝士作为**卷边**。 为了迎合客户的口味，QianQ 允许客户定制披萨： - 饼底：可以选择西红柿浓度 $b$。选择的浓度 $b$ 必须是 $[0,X]$ 范围内的一个整数。 - 撒料：可以选择培根的数量 $p$。选择的数量 $p$ 必须是 $[1,Y]$ 范围内的一个整数。 - 卷边：可以选择卷边的厚度 $z$。选择的厚度 $z$ 必须是 $[0,K]$ 范围内的一个整数。 一块披萨的美味程度为 $(b+p)\oplus z$，其中 $\oplus$ 表示异或运算。请问，在 QianQ 提供的选择范围中，美味程度最大可以达到多少？有多少种选择方案，可以达到这个美味程度。 两个选择方案不同，当且仅当 $b,p,z$ 其中至少有一个不同。 异或运算在 C++ 语言中可用运算符 `^` 表示。

无

无

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le X, K \le 500$，$1 \le Y \le 500$。