T573806 [语言月赛 202502] 本俗妙手不如举手

QianQ 受 LG 杯裁判的启发，制定了新的“铅球杯”规则。

在 2025 “铅球杯”决赛中，共有 $n(n\bmod 2=1)$ 场比赛。比赛对阵的双方为红边铅球与粉边铅球。 第 $i$ 场比赛的比分情况可以用整数 $a_i$ 来表示： - 一场比赛对阵双方共计得 $99$ 分 - 红边铅球得 $a_i$ 分 - 粉边铅球得 $99-a_i$ 分 - 得分高者胜第 $i$ 场比赛 决赛中，获胜场数多者赢得铅球杯的比赛。 现在，蓝边铅球作为裁判，决定偏袒粉边铅球。他可以选择一个整数 $l(1\le l\le n-k+1)$，并在第 $l$ 场开始的连续 $k$ 场比赛： - 红边铅球扣 $2$ 分 - 粉边铅球加 $2$ 分 请问，蓝边铅球有多少种选择 $l$ 的方法，使得粉边铅球可以赢下比赛。

无

无

- 对于 $30\%$ 的测试数据，$k=1$； - 对于 $100\%$ 的测试数据，$1 \le k\le n \le 5000$，$0 \le a_i \le 99$，$n$ 为奇数。