U117299 染色（容斥+斯特林数）
题目背景
题目讲解见：https://www.bilibili.com/video/BV1RZ4y1s77Q
题目描述
给1个 $n\times m$ 网格染色，每个格子可以染 $[1,A]$ 中的某种颜色。要求满足2个条件：
1. 不存在颜色相同的2行；
2. 不存在颜色相同的2列；
2行($a[1...m]，b[1...m]$)颜色相同指所有对应位置颜色都相同: $a[i]=b[i] ,i=1...m$；2列同理。
求合法的染色方案数，mod (1e9+7)。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
【样例1说明】
n=m=A=2时，有10种合法方案：
```
11 11 12 21
12 21 11 11
22 22 21 12
21 12 22 22
12 21
21 12
```
【数据范围】
对于30%的数据，$n,m,A\le 3$
对于50%的数据，$n,m,A\le 50$
对于80%的数据，$n,m,A\le 200$
对于100%的数据，$n,m,A\le 4000$