U267780 魔法师与扑克牌游戏

古人云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。 本题正为了方便大家学习时（后）自我检测。 本题所属：[题单](https://www.luogu.com.cn/training/211872)。 本题配套：[博客](https://www.muyangplus.top/posts/8956865/#U267780-%E9%AD%94%E6%B3%95%E5%B8%88%E4%B8%8E%E6%89%91%E5%85%8B%E7%89%8C%E6%B8%B8%E6%88%8F) (内含题解)。

魔法师在玩一种扑克牌游戏，$n$ 张扑克分别记上 $1,2,…,n$。 他打开第一张是 $1$，把它放在一边。然后把最上面的两张一张一张地依次移到最后，打开上面一张刚好是 $2$，再放在一边；然后把上面的 $3$ 张一张一张移到最后，打开上面一张刚好是$3$，再放到一边…… 如此重复下去，直到打开最后一张是 $n$，放在一边，这时他发现，放在一边的扑克刚好是$1,2,…n$这样排列的。

无

无

对于 $60\%$ 的数据：$ n \le 100 $。 对于 $80\%$ 的数据：$ n \le 5000 $。 对于 $100\%$ 的数据：$ n \le 10000 $。 对于所有不合法的数据请输出 $-1$。