U283384 Friend

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F 学校有 $n$ 个学生，编号为 $1, 2, \cdots, n$。这些学生之间存在 $m$ 对好友关系。每对好友关系形如：$u_j$ 号学生与 $v_j$ 号学生互为好友 $(1 \le j \le m)$。好友关系是双向的，这意味着 $u_j$ 号学生是 $v_j$ 号学生的好友，同时 $v_j$ 号学生也是 $u_j$ 号学生的好友。 F 学校要将 $n$ 个学生均匀（等概率）随机地分为若干小组，每组 3 个学生。保证 $n$ 是 3 的倍数，即能够恰好分完。在分组完毕后，每个组内的好友关系也会有不同的情况。现在，对于每个学生 $i$，他希望计算他所在小组的 3 个学生当中以下每个事件发生的概率： 1. 3 个学生两两均不为好友； 1. 3 个学生中，除自己外的 2 个学生互为好友，不存在其他好友关系； 1. 3 个学生中，自己与另外某个学生互为好友，不存在其他好友关系； 1. 3 个学生中，恰好有 2 对好友关系，且有 2 个好友的那个人是自己（即：自己与另外 2 个学生分别互为好友，但他们两个不为好友）； 1. 3 个学生中，恰好有 2 对好友关系，但有 2 个好友的那个人不是自己（即：存在某个学生 A 与自己和另外一个学生 B（分别）互为好友，但自己与 B 不为好友）； 1. 3 个学生中两两互为好友。 请帮助每个学生计算吧！

无

无

### 样例 1 解释 一共只有 3 个学生，分组实际上仅有一种方案，不存在随机性。 3 个学生之间存在 2 对好友关系，在 1 号学生看来是第 4 种情况，在 2 号和 3 号学生看来是第 5 种情况。 ### 子任务 对于所有的数据，$3 \le n \le 3 \times 10^4$ 且 $n$ 是 $3$ 的倍数，$0 \le m \le 3 \times 10 ^ 5$ 。 | 子任务 | 分值 | $n \le$ | $m \le$ | | :----: | :--: | :-------------: | :-------------: | | 1 | 14 | $3$ | $3$ | | 2 | 12 | $30$ | $300$ | | 3 | 12 | $300$ | $3000$ | | 4 | 34 | $3000$ | $3 \times 10^4$ | | 5 | 28 | $3 \times 10^4$ | $3 \times 10^5$ |