U287344 B.NANA学跳舞

被河南省春晚的舞蹈节目《唐宫夜宴》所吸引，NANA在旅行时参加了一个短期的舞蹈培训班。经过几天的培训后，舞蹈队决定排演一个完整的节目。 多人舞蹈讲究配合，舞蹈队的舞蹈尤其强调成员们之间的两两配合。如果成员甲的舞蹈优美程度为$x$，成员乙的舞蹈优美程度为$y$，那么成员甲和成员乙合作就能跳出一个优美程度为$x⊕y$的双人动作，⊕表示按位异或。 现舞蹈队一共有$n$名成员，其中第$i$个成员的舞蹈优美程度为$a_i$。 舞蹈队希望节目最终的优美程度至少为$k$，舞蹈队决定选出一些成员参与这个节目的排练。被选择的成员需要满足任意两个成员合作的双人动作的优美程度都大于等于$k$。队长NANA想要选出尽可能多的成员，你能告诉他最多能选出多少个成员吗？如果选不出的话，则输出$-1$。 注意:被选择的成员的数目必须大于等于$2$，因为单独的一个成员无法排出好看的节目。

无

无

**样例解释1** 你可以选出舞蹈优美程度分别为$2，16，10$，来组成舞蹈队。 因为$2⊕10=8,2⊕16=18,10⊕16=26,$他们的值都大于等于8。 **样例解释2** 任意两个成员异或起来都小于$1024$，故输出$-1$. 保证$1\le n\le 3\times10^5$，$0\le a_i\le2^{30}-1$，$0\le k\le 2^{30}-1$