U336688 【FCOI #11】公因数
题目背景
sfqxx1 的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。
**提示：本题是我和我的老师一起出的，请发挥出你的最好水平才能 AC 这道题**
题目描述
给定一个整数 $n$，你需要求出 $\sum\limits_{i=1}^n \gcd(i, n)$，其中 $\gcd(i, n)$ 表示 $i$ 和 $n$ 的最大公因数。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
## 数据规模与约定
****
- 对于 $100\% $ 的数据，保证 $1\leq n< 2^{32}$。
###### 提示1：O(n)不可能过。
###### 提示2：欧拉记号好像……分解因数？