U364492 无限远点的牵牛星

“真由氏要永远当冈部伦太郎的人质哦。” 在天空的弧光灯下，真由理抬头望向远方的星星。 「与星尘的握手」。 她呆呆地不动，只是凝视着天空。

真由理在学校上数学课的时候，老师提出了一个问题，一个正整数被称作完美数，当且仅当这个数的所有除这个数本身的因数之和等于这个数。例如，$28$ 就是一个完美数，因为 $28=1+2+4+7+14$。 老师给出一个数，让真由理回答这个数是否是完美数，虽然真有理数学不好，但她还是很快答了出来。 接着，为了衡量一个数不完美的程度，老师定义了一个数的不完美度为，小于这个数的所有因数之和与这个数的差的绝对值。老师让她算出正整数区间 $[a,b]$ 的所有数的不完美度之和。这个问题让真由理犯了难，于是她找到了你，请求你帮她解出这个问题。 **形式化题意：** 定义正整数 $n$ 的不完美度为 $F(n)=|n-\sum_{x|n,x< n}x|$。 对于正整数 $a$ 和 $b$，求 $\sum_{i=a}^{b}F(i)$。

共一行两个正整数 $a$ 和 $b$。

一行一个整数，表示所求答案。

**样例 #1 解释:** $1$ 到 $9$ 的不完美度依次为 $1$，$1$，$2$，$1$，$4$，$0$，$6$，$1$，$5$，因此完美度之和为 $21$。 **本题采用捆绑测试**。对于所有的测试数据，保证 $1 \le a \le b \le 5 \times 10^7$。 | 子任务 | 特殊限制 | 分值 | | :---: | :---: | :---: | | $1$ | $a, b \le 5\times 10^3$ | 10 | | $2$ | $a, b \le 5\times 10^4$ | 55 | | $3$ | $a, b \le 5\times10^6$ | 20 | | $4$ | $b-a\le 3000$ | 10 | | $5$ | 无 | 5 |