U531073 军训队列 - 加强版

**时间限制：** 2.0 秒 **空间限制：** 512 MB

有 $n$ 名学生参加军训，军训的一大重要内容就是走队列，而一个队列的不整齐程度是该队中最高的学生的身高与最矮的学生的身高差值的**平方**。 现在要将 $n$ 名参加军训的学生分成 $k$ 个队列，每个队列的人数可以是任意**非负整数**。 在安排队列时希望所有队列的不整齐度之和尽量**小**，请问不整齐度之和最小可以是多少？

无

无

### 样例 1 解释 只要将身高为 168,170 的同学分为一组，将身高为 180 的同学分为一组，则不整齐度可达到最小值 $(170-168)^2+(180-180)^2=4$ 。 ### 样例 2 解释 该样例满足 $1\le k\le n\le 500$ 。 ### 样例 3 解释 该样例满足 $1\le k \le n \le 3000$ 。 ### 子任务 对于所有数据，$1\le k\le n\le 3\times 10^5,~1\le h_i\le 3\times 10^5$ 。**无数据梯度，需要通过全部数据获得所有分数**。