U87962 春燕的板子题

春燕喜欢板子题，尤其是形如后缀自动机 $next$ 指针 $\text{DAG}$ 图上跑 $\text{SG}$ 函数的板子题。

春燕最近迷上了在洛谷上随机切题。今天她点开了 [Min 25 筛模板题](https://www.luogu.org/problem/P5325)，由于之前“板子题”做的太多，突然看到如此模板的题目时她竟然感到有些不习惯。不过，我们的小天才当即表示“我会这道题的加强版”，然后准备拿加强后的题目考考你。 定义积性函数 $f(p^k) = p^k(p^k - 1)$ ($p$ 是一个质数)。春燕会额外给你一个数 $m$，而你需要对每一个 $r \in [0, m - 1]$ 求出： $$ \sum\limits_{i = 1}^{n} [i \equiv r \pmod m] f(i) $$ 由于答案可能很大，因此对于每个答案你需要输出其对 $10^9 + 7$ 取模后的值。

无

无

对于 $20\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6, \ 1 \le m \le 3$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{10}, \ 1 \le m \le 6$。 注：由于洛谷私人题库的总时限限制，本题可能有一点轻微卡常，建议开启 `-O2` 提交。