推门游戏 The Wall Pushers
题意翻译
### 题目描述
给你一个 $4\times 6$ 的网格图，网格边缘上可能有墙，如图：（实线即为墙）
对于每一个网格有一个权值 $val$，其中：
$$\begin{aligned}val= &\quad \ 1(\text{如果这个网格左边缘（西边缘）有墙})\\ &+2(\text{如果这个网格上边缘（北边缘）有墙})\\&+4(\text{如果这个网格右边缘（东边缘）有墙})\\&+8(\text{如果这个网格下边缘（南边缘）有墙})\end{aligned}$$
然后你就可以通过这些网格的权值唯一确定这张网格图了。
然后题目还会给你一个起点坐标 $(S_x,S_y)$**（注意，题目给的 $S_x$、$S_y$ 是坐标，不是行列，所以图中的 $S$ 点的坐标为 $(2,3)$）**，然后你从这个起点开始走，每步你可以往上下左右四个方向移动一格，但有限制条件。
具体来讲，假设你当前所在格子为 $(x,y)$，移动方向为 $dir$ ，下一步移动到的格子为 $(xx,yy)$，那么：
1. 当 $(x,y)$ 和 $(xx,yy)$ 之间没有墙时，你可以直接移动到 $(xx,yy)$，整个过程算 $1$ 步。
1. 当 $(x,y)$ 和 $(xx,yy)$ 之间有墙时，那么你可以把这堵墙往 $dir$ 方向推一格，但要保证推到的地方没有墙且在网格图内（含边界），然后再走到 $(xx,yy)$，整个过程算 $1$ 步。
最后问你当你离开网格图（走出边界）的步数最少时，这条路径是什么。**（注意：走出边界的那一步也算入总步数）**
### 输入格式
输入包含多组数据，以 ```0 0``` 结束输入。
第 $1$ 行给出两个数 $x$ 和 $y$ 为起点的坐标。
第 $2\sim 5$ 行，每行有 $6$ 个数。第 $i+1$ 行的第 $j$ 个数代表网格图中 $(i,j)$ 的权值。
### 输出格式
输出一行字符串，描述从起点走出网格图的最短路径。其中东西南北分别用'E'、'W'、'S'、'N'表示。
### 样例解释：
一开始：
向上推墙：
向右推墙：
向下推墙：
沿着空格子走：
向右推墙：
向上推墙（$2$ 步）：
直接走到终点：（路线也标出来了）
然后按东南西北大写缩写的方式输出路线：
$NESESEENNWNWWWWW$
题目描述
[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=15&page=show_problem&problem=1325
[PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/103/p10384.pdf)
输入输出格式
输入格式
输出格式
输入输出样例
输入样例 #1
2 3
10 2 10 10 2 6
3 12 11 14 9 4
13 15 3 6 15 13
14 11 12 9 14 11
0 0输出样例 #1
NESESEENNWNWWWWW