UVA1073 Glenbow Museum

[PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/10/p1073.pdf) 对于一个各边长度任意且都平行于坐标轴的多边形，我们可以用这样的方式描述它：考虑它的每一个内角，如果这个内角为 $90^\circ$，那么用 $\texttt R$ 代表它；如果这个内角为 $270^\circ$，那么用 $\texttt O$ 代表它。从某个点开始，按照逆时针的顺序读取 $\texttt R$ 和 $\texttt O$，最后得到一个由 $\texttt R, \texttt O$ 组成的字符串。 显然，一个 $\texttt R, \texttt O$ 字符串可能对应多个多边形。例如，Figure $1$ 对应的多边形 $1$ 可以被描述为 $\texttt{RRRR}$，多边形 $2$ 可以被描述为 $\texttt{RRORRORRORRO}$、$\texttt{RORRORRORROR}$ 或 $\texttt{ORRORRORRORR}$。 给定整数 $L$，问有多少个长度为 $L$ 的 $\texttt R, \texttt O$ 字符串，使得有一个或以上与之对应的多边形，满足这个多边形内部有一点，可以看到这个多边形的所有内角（即，这个点与多边形所有内角顶点的连线都不与多边形的边相交）。

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