倍数问题 Regular Polygon

题意翻译

# 【题目】 正多边形 # 【题目描述】 给出圆周上的$n(n\leq2000)$个点，选出其中的若干个组成一个正多边形，有多少种方法？ # 【输入格式】 有多组数据$(\leq10)$。 每组数据第一行为一个整数$n$，表示点的个数。 接下来的$n$行，每行两个**浮点数**，表示该点的坐标。 读入以$n=0$结束。 # 【输出格式】 对于第$i$组数据，在第一行先输出 ``Case i:`` 然后接下来的若干行，每行包含两个整数$S$和$F$，表示有$F$种选法得到正$S$边形（输出顺序按照$S$的大小，从小到大输出）

题目描述

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=20&page=show_problem&problem=1765 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/108/p10824.pdf) ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/vjudge_pic/UVA10824/dc3f0b776d0424f7a2b0f4d15a96af9545939955.png)

输入输出格式

输入格式


![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/vjudge_pic/UVA10824/e4e9f0f4dde61276fdf27022217da1f12720f617.png)

输出格式


![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/vjudge_pic/UVA10824/990253e4760e1c76eea3497702d8067f6830761e.png)

输入输出样例

输入样例 #1

5
-1000.0000000000 0.0000000000
-500.0000000000 866.0254037844
500.0000000000 866.0254037844
-500.0000000000 -866.0254037844
1000.0000000000 0.0000000000
6
-800.0000000000 0.0000000000
800.0000000000 0.0000000000
-400.0000000000 692.8203230276
400.0000000000 692.8203230276
400.0000000000 -692.8203230276
-400.0000000000 -692.8203230276
0

输出样例 #1

Case 1:
3 1
Case 2:
3 2
6 1