A Greener World

有一个网格，每个格点都有一棵洛谷树。整个网格错切了 $\theta$ 度，于是每个格子都变成了一个菱形。现在在每个菱形的中间种一棵洛谷树，如下图所示。  给定一个格点多边形，求它的面积和内部的洛谷树棵数。（边界上的树不统计在内） **输入格式** 输入包含最多 $15$ 组数据，每组数据的第一行为 $3$ 个整数 $d,\theta,N$，其中 $N$ 是多边形的顶点数。以下 $N$ 行每行包含两个整数 $x,y$，即多边形的顶点。顶点按照顺淑珍或逆时针顺序排列。 输入结束标志为 `0 0 0`。 **输出格式** 对于每组数据，输出洛谷树的棵数和多边形面积（四舍五入到最接近的整数）。 **数据范围** $1\leq d<10000,44<\theta<136,0\leq x,y\leq100000$。 **翻译来自 刘汝佳，陈锋《算法竞赛入门经典-训练指南》** @[Fее_cle6418](https://www.luogu.com.cn/user/390770) 搬运

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=22&page=show_problem&problem=1958 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/110/p11017.pdf) 



10 45 4
0 0
0 1000
999 1000
1000 0
10 76 5
2 -2
4 6
-3 5
-5 1
-2 2
0 0 0

999500 70675323
33 3493