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[   ](https://www.luogu.com.cn/problem/UVA1102) [-yellow)](https://www.luogu.com.cn/user/387009) ------------ ### 题目大意 在平面直角坐标系种有一个边长为 $20$ 的正方形（它的中心是原点），其中有三个点，记为 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)$。 先对整个图形整体进行旋转，**如果有小数部分则四舍五入**。 然后对整个图形进行放缩和平移（顺序未知）。放缩的中心是 $O(0,0)$。放缩对于 $x$ 轴和 $y$ 轴的比例可以不同。但是，**放缩比例和平移量均必须是整数**。 现在另给出三个点 $(a_1,b_1),(a_2,b_2),(a_3,b_3)$，并不知道对应原本的哪个点，请问是否有可能是由原本的三个点经过上述变换得到的？如果是，请问多种变换等价吗？ ### 输入格式 输入包括多组数据。每组数据包含 $6$ 个数对，分别是 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3),(a_1,b_1),(a_2,b_2),(a_3,b_3)$，前三组和后三组分别保证两两不同。 结束标志为 $6$ 个 $0$。 ### 输出格式 对于每组数据： 1. 如果全部等价，输出 `no solution`。 2. 如果有解但不等价，输出 `inconsistent solutions`。 3. 如果有解且等价，输出 `equivalent solutions`。 - 小贴士：UVA 的题目对输出格式有极为严格的要求。具体地，你应当保证只有在每行末尾有且必须只有一个换行（包括文末换行），不得有任何多余的换行，否则将直接 $\colorbox{red}{\color{white}{\text{WA}}}$。 ### 样例 输入样例： ``` 3 0 4 0 1 4 -2 -4 -1 3 3 -4 0 1 1 1 2 1 1 2 2 2 3 2 1 0 2 0 3 0 3 3 1 1 2 2 1 0 2 0 3 0 3 2 1 1 2 2 2 3 0 6 1 2 2 3 0 6 1 2 0 0 0 0 0 0 ``` 输出样例： ``` Case 1: equivalent solutions Case 2: inconsistent solutions Case 3: no solution Case 4: inconsistent solutions Case 5: equivalent solutions ``` ------------ > 翻译提供者：[@wangbinfeng(387009)](https://www.luogu.com.cn/user/387009)

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=246&page=show_problem&problem=3543 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/11/p1102.pdf)