保卫Zonk Protecting Zonk

现有一棵树, 可以在每个节点上放装置 $A$ 或装置 $B$ , 其中装置 $A$ 可以看守与此节点相邻的所有边, 每个花费 $C_1$ ; 装置 $B$ 可以与此节点及与此节点相邻的点相邻的所有边, 每个花费 $C_2$ . ( 如: 对于图 `1--2--3--4` , 在 1 放一个 $B$ 可以看守边 1-2 , 2-3 ) 现要求所有边都被看守, 求最小总花费. Translated by @星烁晶熠辉

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=242&page=show_problem&problem=3245 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/120/p12093.pdf) 



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