UVA1282 Fibonacci Words

题目描述

定义 01 串的 Fibonacci 字符序列: $$ F(n)= \begin{cases} 0 & \text{if } n = 0\\ 1 & \text{if } n = 1\\ F(n-1) + F(n-2) & \text{if } n \geq 2 \end{cases} $$ 这里 + 表示字符串拼接。$F(n)$ 的前几项如下表所示: | $n$ | $F(n)$ | | :----------- | :----------- | | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 10 | | 3 | 101 | | 4 | 10110 | | 5 | 10110101 | | 6 | 1011010110110 | | 7 | 101101011011010110101 | | 8 | 1011010110110101101011011010110110 | | 9 | 1011010110110101101011011010110110101101011011010110101 | 给定正整数 $n$ 和 01 串 $p$,问 $p$ 在 01 串 $F(n)$ 中出现了几次?

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