Period

对于给定字符串 $S$ 的每个前缀，我们想知道它是否为周期串（周期串定义为由若干最小循环节拼接而成的字符串），若是，输出前缀长度和循环节数量。 **【输入格式】** 多组数据，每组数据第一行一个整数 $n$，表示字符串 $s$ 的长度，若 $n=0$ 则结束输入。 若 $n\ne0$，则第二行一个字符串 $S$，如题意。 **【输出格式】** 对于第 $i$ 组输出，第一行一个字符串 `Test case #i`。 之后若干行一行两个整数，表示如果字符串 $S$ 的一个前缀是周期串，它的长度和循环节数量（注意这里的循环节是指**长度最小的**循环节）。 之后再空一行。 **【说明】** $n\leq10^6$，字符串 $S$ 均由小写字母构成。

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=446&page=show_problem&problem=4074 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/13/p1328.pdf)

3
aaa
12
aabaabaabaab
0

Test case #1
2 2
3 3

Test case #2
2 2
6 2
9 3
12 4