UVA1482 Playing With Stones

你和你的朋友在玩一个游戏，轮流从几堆石子中移走一些石子。开始时，有$N$堆石子，分别有 $a_1$，$a_2$，...,$a_N$ 个。在每一个的回合内，他可以拿走至少一个石子，但不能超过石子所在堆的石子总数的一半。不能继续操作的游戏者输。比如，若有$3$堆石子，每堆分别为$5$，$1$，$2$个，游戏者可以从第一堆拿$1$个或$2$个，第二堆不能拿，第三堆只能拿$1$个。假设你和你的朋友都采取最优策略，且你先手，问你是否存在必胜方案。（必胜方案定义为在你操作后无论你的朋友采取怎样的操作你最终都会赢得游戏）

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