海盗的宝箱 Pirate Chest

### 问题描述 海盗 Dick 受够了在公海上厮杀、抢劫、盗窃了，这把生活弄得一塌糊涂。所以他决定隐退，而且他已经找到了一座理想的小岛，只要钱没花完就能在那儿安度余生。他现在有很多金币，他想要把这些金币存在一个宝箱里（毕竟他还是个海盗）。Dick 可以建造一个边长都是正整数的长方体宝箱，宝箱底面的长宽不能超过某个特定的尺寸，不过宝箱的高度可以是任意正整数。现在他需要找一个地方把宝箱藏起来。在探索小岛的过程中，他找到了一个好地方。 Dick 打算通过把宝箱淹没在一个黑暗的池塘里来藏宝箱。池塘的表面是矩形的，它完全填满了一个山谷的底部，四周都是竖直的悬崖。Dick 调查了这个池塘，他在池塘表面建立了平面直角坐标系的网格，并测得了每个单位方格的深度。当宝箱沉入水中时，它会一直下沉直到碰到池底。沉底时，宝箱的顶面会和池塘的表面平行，宝箱的边缘会和网格对齐。宝箱排开了一部分水，这会使池塘的水位上升（即使被宝箱排开的水没有空隙上升也会这样）。四周的悬崖足够高，所以水不会溅出来。当然，由于宝箱不能被别人看到，宝箱的顶面必须严格低于水面。你的任务就是求出 Dick 能藏下的宝箱的最大体积。 在下图中，左边的图表示池塘的形态，中间的图表示一种体积为 $3$ 的放置方法，右边的图表示一种体积为 $4$ 的放置方法。这也是能够藏下的最大体积。注意，如果右边的图的宝箱再变高 $1$ 单位，它的顶面就能被看到了，因为此时它的顶面和水面一样高。 ### 输入格式 该题单测试点内有多组测试数据。 每组数据的第一行包含四个整数 $a,b,m,n\ (1 ≤ a, b, m, n ≤ 500)$，表示池塘表面的大小是 $m\times n$，宝箱底面（和顶面）的最大尺寸为 $a\times b$。另外，$a$ 和 $b$ 满足底面尺寸为 $a×b$ 的宝箱不能覆盖整个池塘。接下来 $m$ 行，每行 $n$ 个整数 $d_{i,j}$ 表示方格 $(i,j)$ 的深度，其中对于任意 $i\in[1,m]$ 和 $j\in[1,n]$ 有 $0\le d_{i,j}\le 10^9$。 ### 输出格式 对于每组测试数据仅一行包含一个整数，表示能完全淹没在池塘里的满足要求的宝箱的最大体积。如果不存在能淹没在池塘里的宝箱，输出 $0$。

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=448&page=show_problem&problem=4372 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/15/p1580.pdf)

3 1 2 3
2 1 1
2 2 1
4 1 1 5
2 0 2 2 2
2 3 3 5
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2

4
12
18