UVA1594 Ducci序列 Ducci Sequence

对于一个 $n$ 元组（$a_1,a_2,\cdots,a_n$），可以对每个数求出它和下一个数的差的绝对值，得到一个新的 $n$ 元组（$|a_1-a_2|,|a_2-a_3|,\cdots,|a_n-a_1|$）。重复这个过程，得到的序列称为 Ducci 序列，例如： $$(8,11,2,7)\rightarrow(3,9,5,1)\rightarrow(6,4,4,2)\rightarrow(2,0,2,4)\rightarrow(2,2,2,2)\rightarrow(0,0,0,0)$$ 也有的 Ducci 序列最终会循环。输入 $n$ 元组（$3\le n\le15$），你的任务是判断它最终会变成0还是会循环。输入保证最多 $1000$ 步就会变成 $0$ 或循环。

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