立体八数码问题 Cubic Eight-Puzzle

有 $8$ 个立体的正方体摆在 $3\times3$ 的区域内，留一个空格方便移动。 移动的规则是：空格旁边的小正方体可以滚动到空格位置，小正方体原来的位置变成空格。每个小正方体 $6$ 个面有 $3$ 种颜色，对面颜色相同，分别是 White，Blue，Red（数据使用首字母描述颜色）。初始状态每个小正方体的摆放方式都一样，从正面看上面是 White，前面是 Red，右面是 Blue，空格位置给定。 现在给定一个初始的空格位置以及一个终态的上表面的颜色分布，求是否能在 $30$ 步内从初态到终态，能，输出最少步数，不能，输出 $−1$，注意给定的终态只是上表面的颜色分布，其他面上的颜色不做要求。

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=825&page=show_problem&problem=4479 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/16/p1604.pdf)

1 2
W W W
E W W
W W W
2 1
R B W
R W W
E W W
3 3
W B W
B R E
R B R
3 3
B W R
B W R
B E R
2 1
B B B
B R B
B R E
1 1
R R R
W W W
R R E
2 1
R R R
B W B
R R E
3 2
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-1