统计有根树 Count
题意翻译
# 统计有根树
## 挖掘古代遗址
### 和谐关系结构
底格里斯教授是一个考古小组的组长，目前负责一个遗址的挖掘古代文物工作
这个遗址包含了一个文明曾经繁荣的村庄的遗迹。一天晚上，检查写下来的记录，你发现了一些对你有意义的文字。其内容如下——
“我们的村庄是光荣和和谐的。我们的关系是这样构建的:
1、除了村长之外，每个人都有一个直接的老板，没有人会是
他自己的老板，他自己的老板，等等。
2、每个人都希望校长被考虑在内。
3、作为老板的下属。我们称之为关系配置。村长在0级，下属在1级，下属在2级，等等，
4、我们的关系结构是和谐的，因为同一级别的所有人都有下属人数相同。因此我们的关系是。…
记录到此结束。提格里斯教授现在想知道有多少种不同的和谐关系结构可以存在。他只关心配置的整体形状，所以有两种配置,且仅当有n个人的双射将一个配置转换为另一个。
当n=2和n=4时，请参阅下面的插图进行解释。
结果可能非常大，因此您应该在之前使用模块10^9+7进行模块操作
输出你的答案。
_**输入**_
有几个测试样例。
对于每个测试用例，只有一行包含一个整数n（1≤n≤1000）。
输入被EOF终止。
_**输出**_
对于每个测试样例，输出一行“case x:y”，其中x是测试样例编号（从1开始）
y是理想的答案。
------------
**样例输入**
1
2
3
40
50
600
700
**样例输出 **
样例1:1
样例2:1
样例3:2
样例4:924
样例5:1998
样例6:315478277
样例7:825219749
题目描述
[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=825&page=show_problem&problem=4520
[PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/16/p1645.pdf)