指数塔 Exponential Towers
题意翻译
题目描述：
定义一种运算^，a^b = $a^b$，如果^运算包括三项级以上，比如说2^3^3就等于2^(2^3)，4^2^2就等于4^(2^2)
比如说256，它可以表示成2^2^3，也可以表示为4^2^2.
至于这个塔运算，设这个塔的高度为k，那么这个塔的值就是$a_1$ ^ $a_2$ ^ ...^ $a_k$，其中$k>1$，$a_i>1$。
在这里，我们保证$k = 3$，保证输入数据以
$a_1$^$a_2$^$a_3$的形式输入，现在要你求出这个表达式的值可以用“塔”表示法表示成多少种方案。
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输入数据：
输入数据有多行，每行保证以$a_1$^$a_2$^$a_3$的形式输入，保证$1<=a_i<=9585$
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输出数据：
对于每个输入，输出这个表达式的值可以用“塔”表示法表示成多少种方案，且在这个“塔”表示法中，$k>=3$
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输入样例：
4^2^2
8^12^2
8192^8192^8192
2^900^576
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输出样例：
2
10
1258112
342025379
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输入输出样例解释：
对于4^2^2，它的值是256，256只可以表示为4^2^2或2^2^3，但不能表示成2^8或4^4（要求项数大于3，这里只有两项），所以方案数是2，所以输出2
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数据范围:
$1<=a_i<=9585$；
设输出方案数是n，则$n<2^6$$^3$.
题目描述
[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=825&page=show_problem&problem=4531
[PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/16/p1656.pdf)