基础矩阵加速
题单介绍
本题单为矩阵加速基础全家桶
实际上基础的矩阵加速主要就两种
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第一种就是线性递推式加速,较为一般的情况就是形如 $x_{i+1}=ax_i+b$ 的一个柿子,构造如下初始矩阵
$$\begin{bmatrix}x_1&1\\x_0&1\end{bmatrix}$$
(有的时候 $x_0$ 没有意义但是可以根据需要填一个数字,只要让 $x_1=ax_0+b$ 即可)
构造以下转移矩阵
$$\begin{bmatrix}a&0\\b&1\end{bmatrix}$$
若题目是要求数列 {$a_n$} 的第 $n$ 项,将转移矩阵快速幂 $n$ 次方,再将初始矩阵乘以快速幂得到的结果矩阵,相应的位置即为数列的第 $n$ 项
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第二种就是图上的问题,一般问题为,定长路线,询问某点到另外一点的方案数,直接将邻接矩阵快速幂即可,指数为题目给出的定长路线的长度
可以参考[这篇题解](https://www.luogu.com.cn/blog/ShadderLeave/solution-p2151)的讲解